Editing פרק 2 - תנאי שפה (section)

=== משטח טעון בצפיפות אחידה של מטען חשמלי ===
נתון משטח הטעון בצפיפות אחידה - <math>\eta_0</math>.

אנו יודעים כי השדה החשמלי הינו:

<math display="block">\vec E = -\frac{\eta_{0}}{2 \epsilon_0}\cdot \sgn(z) \hat z</math>

נבין, כי קיימת אצלנו בעיית אי רציפות ב <math>z=0</math>.

נפעיל את תנאי השפה של השדה החשמלי עבור החלק המאונך:

<math display="block">\hat z (\epsilon_0 \frac{\eta_0}{2\epsilon_0} \hat z - \epsilon_0 \frac{\eta_0}{2\epsilon_0} (-\hat z))
=
\hat z \cdot \frac{2 \epsilon_0 \eta_0}{2 \epsilon_0}\hat z = \hat z \cdot \hat z \eta_0 = \eta_0</math>

אכן קיבלנו את <math>\eta_0</math> כצפוי.