Editing פרק 3ב - קוואזיסטטיקה (section)

== משוואות הקוואזיסטטיקה - סיכום ==
אם נסתכל על המשוואות נוכל לשים לב כי לטור יש מעין מבנה "זיג-זג" של שני מסלולים נפרדים.

'''מסלול מגנטו-קוואזיסטטי:''' אם רק שדה מגנטי מרכיב את סדר האפס. שדה מגנטי מסדר אפס יוביל לאיברים הבאים:

<math display="block">
\vec{H}^{(0)} \rightarrow \vec{E}^{(1)} \rightarrow \vec{H}^{(2)} \rightarrow \vec{E}^{(3)} \rightarrow \vec{H}^{(4)} \rightarrow ...
</math>

'''מסלול אלקטרו - סטטי:''' אם רק שדה חשמלי מרכיב את סדר האפס. נקבל את האיברים הבאים:
<math display="block">
\vec{E}^{(0)} \rightarrow \vec{H}^{(1)} \rightarrow \vec{E}^{(2)} \rightarrow \vec{H}^{(3)} \rightarrow \vec{E}^{(4)} \rightarrow ...
</math>


{| class="wikitable"
|+
!Order
!Magneto-Quasistatics (MQS)
!Electro-Quasistatics (EQS)
!הערות
|-
|zero
|<math>\begin{cases} 
\nabla \times H^{(0)}= J^{(0)} \\ 
\nabla \cdot (\mu_0 H^{(0 )}) = 0
\end{cases} 
+ \text{zero order B.C.}</math>
|<math display="block">\begin{cases} 
\nabla \times E^{(0)}=0 \\ 
\nabla \cdot (\epsilon_0 E^{(0 )}) = \rho^{(0)}
\end{cases} 
+ \text{zero order B.C.}</math>
|ניתן להשתמש בזמן כפרמטר,
ולכן נפתור בעיה סטטית
|-
|
| colspan="2" |<math display="block">\begin{cases} 
\nabla \cdot J^{(0)} = 0 \\ 
\hat n \cdot (J_2 ^{(0)} - J_1 ^{(0 )}) + \nabla_S K^{(0)}=0
\end{cases}</math>
|
|-
|first
|<math>\begin{cases} 
\nabla \times E^{(1)}= -\mu_0 \partial_{t} H^{(0)} \\ 
\nabla \cdot (\epsilon_0 E^{(1 )}) = \rho^{(1)}
\end{cases} 
+ \text{first order B.C.}</math>
|<math>\begin{cases} 
\nabla \times H^{(1)}= \epsilon_0 \partial_{t} E^{(0)} +J^{(1)} \\ 
\nabla \cdot (\mu_0 H^{(1 )}) = 0
\end{cases} 
+ \text{first order B.C.}</math>
|
|-
|
| colspan="2" |<math display="block">\begin{cases} 
\nabla \cdot J^{(1)} = -\partial_{t} \rho^{(0)} \\ 
\hat n \cdot (J_2 ^{(1)} - J_1 ^{(1 )}) + \nabla_S K^{(1)}= - \partial_{t} \eta^{(0)}
\end{cases}</math>
|
|-
|second
|<math>\begin{cases} 
\nabla \times H^{(2)}= \epsilon_0 \partial_{t} E^{(1)} +J^{(2)} \\ 
\nabla \cdot (\mu_0 H^{(2 )}) = 0
\end{cases} 
+ \text{second order B.C.}</math>
|<math>\begin{cases} 
\nabla \times E^{(2)}= -\mu_0 \partial_{t} H^{(1)} \\ 
\nabla \cdot (\epsilon_0 E^{(2 )}) = \rho^{(2)}
\end{cases} 
+ \text{second order B.C.}</math>
|
|-
|
| colspan="2" |<math display="block">\begin{cases} 
\nabla \cdot J^{(2)} = -\partial_{t} \rho^{(1)} \\ 
\hat n \cdot (J_2 ^{(2)} - J_1 ^{(2 )}) + \nabla_S K^{(2)}= - \partial_{t} \eta^{(1)}
\end{cases}</math>
|
|}

מבנה זה נגרם מכיוון שהמשוואות המצמדות בין השדות הן המשוואות הסיבוביות, בהן השדות מצומדים רק דרך נגזרת זמנית. 

האם ניתן בכל זאת לקבל פתרון שמצריך את כל הסדרים, בכל השדות? בוודאי! לצורך כך אנו צריכים מנגנון צימוד בין שדות באותו הסדר. הדרך הפשוטה ביותר לקבל צימוד זה הוא בתוך חומר מוליך. נדון במקרה זה בהמשך הקורס.