Editing פרק 3ב - קוואזיסטטיקה (section)

=== תיקון סדר 2 - שדה חשמלי (איור 5) ===

[[File:3B5.png|400px|thumb|left|איור 5]]

אמרנו מקודם שאין תיקונים מסדר גבוה למתח, לכן:

<math display="block">V_{source}=
-\int E^{(0)} dz =
V_0 cos(\omega t) </math>

נשתמש ב:

<math display="block">\oint E^{(2)} \cdot dl  = -\mu_0 \frac{\partial}{\partial t} 
\iiint H^{(1)}\cdot \hat n ds </math>

באגף שמאל נניח שהשדה החשמלי הוא בכיוון z:

<math display="block">\oint E^{(2)} \cdot dl = - E^{(2)} \cdot D </math>אגף ימין:

<math display="block">-\mu_0 \frac{\partial}{\partial t}
\int \frac{\epsilon_0 V_0}{d} \omega sin(\omega t)(x-W/2) \hat y D dy \cdot \hat y </math>ולכן:

<math display="block">E^{(2)} = 
\frac{\omega^2}{2} cos(\omega t) \cdot \frac{\epsilon_0 \mu_0 }{d} V_0 (x^2 - \omega x)\hat z </math>

קיבלנו אופיין פרבולי. את התיקון של הסדר השני לשדה החשמלי ניתן לראות באיור 6, ואת השדה החשמלי הכולל באיור 7.

[[File:3B6.png|400px|thumb|left|איור 6]]

[[File:3B7.png|400px|thumb|left|איור 7]]

'''מתי הפיתרון תקף?'''

<math display="block">|E^{(2)}|/|E^{(0)}|<<1 </math><math display="block">\frac{|\omega ^2 cos(\omega t) \frac{\epsilon_0 \mu_0  V_0 }{2d} (x^2-Wx)|}
{
    |\frac{V_0 cos(\omega t)}{d}| 
}
<<1 </math><math display="block">\Rightarrow \omega ^2 \epsilon_0 \mu_0  \frac{W ^2 }{8}<<1
\Rightarrow (\frac{\omega}{c})^2 << \frac{8}{W^2}
\Rightarrow W << \sqrt{\frac{8}{(2 \pi)^2}} \lambda </math>




</div>