פרק 12 - שדות מגנטיים בחומר - Revision history

77.137.72.124: fixed a formula

2026-02-02T09:21:27Z

fixed a formula

← Older revision		Revision as of 05:21, 2 February 2026
Line 214:		Line 214:
	=== חומרים מגנטיים ===		=== חומרים מגנטיים ===

	* חומרים פרומגנטיים - חומרים בעלי תגובה חזקה מאוד לשדה מגנטי. מבנה האטום, והאלקטרונים בקליפה גורמים לאינטרקציה בין הדיפולים המגנטיים בחומר, מה שגורם להן להסתדר בכיוון זהה. בחומרים אלו כאשר מכבים את השדה המגנטי נשארת מגנטיזציה שיורית, ויש להשקיע אנרגיה כדי לבטלה (לדוגמא לחמם מתכת) בד"כ במתכות מעבר כגון ברזל, ניקל, קובלט. תגובה חזקה זו גורמת לערכי <math> \chi_m </math> מאוד גבוהים (<math> \chi_m>1000 </math>).		* חומרים פרומגנטיים - חומרים בעלי תגובה חזקה מאוד לשדה מגנטי. מבנה האטום, והאלקטרונים בקליפה גורמים לאינטרקציה בין הדיפולים המגנטיים בחומר, מה שגורם להן להסתדר בכיוון זהה. בחומרים אלו כאשר מכבים את השדה המגנטי נשארת מגנטיזציה שיורית, ויש להשקיע אנרגיה כדי לבטלה (לדוגמא לחמם מתכת) בד"כ במתכות מעבר כגון ברזל, ניקל, קובלט. תגובה חזקה זו גורמת לערכי <math> \chi_m </math> מאוד גבוהים (<math> \chi_m > 1000 </math>).
	* חומרים פרימגנטיים - גם בעלי תגובה חזקה. מנגנון המגנוט מורכבים, יש בהם 2 אטומים שונים בעלי מומנט דיפול שונה שיכולים להסתדר הפוך, ולהשאיר דיפול שקול שונה.		* חומרים פרימגנטיים - גם בעלי תגובה חזקה. מנגנון המגנוט מורכבים, יש בהם 2 אטומים שונים בעלי מומנט דיפול שונה שיכולים להסתדר הפוך, ולהשאיר דיפול שקול שונה.

84.110.59.162: /* משוואות מקסוול בחומר לינארי */

2025-01-21T14:27:47Z

משוואות מקסוול בחומר לינארי

← Older revision		Revision as of 10:27, 21 January 2025
Line 191:		Line 191:
	\nabla \cdot (\mu\vec H) = 0\\		\nabla \cdot (\mu\vec H) = 0\\
	\hat n \times (\vec E_2-\vec E_1) = 0\\		\hat n \times (\vec E_2-\vec E_1) = 0\\
	\hat n \cdot (~~\vec~~ \epsilon_2\vec E_2-\epsilon_1\vec E_1) = \eta_f\\		\hat n \cdot (\epsilon_2\vec E_2-\epsilon_1\vec E_1) = \eta_f\\
	\hat n \times (\vec H_2 - \vec H_1) = \vec K_f\\		\hat n \times (\vec H_2 - \vec H_1) = \vec K_f\\
	\hat n \cdot (\mu_2\vec H_2 - \mu_1\vec H_1) = 0		\hat n \cdot (\mu_2\vec H_2 - \mu_1\vec H_1) = 0

ArkGold: /* (Paramagnets)פאראמגנטים, (Ferromagnets)פרומגנטים - Spin Magnetization */

2025-01-21T09:07:18Z

(Paramagnets)פאראמגנטים, (Ferromagnets)פרומגנטים - Spin Magnetization

← Older revision		Revision as of 05:07, 21 January 2025
Line 47:		Line 47:
	דוגמאות - כספית, כסף, ביסמוט, נחושת, מים.		דוגמאות - כספית, כסף, ביסמוט, נחושת, מים.

	=== (Paramagnets)~~פאראמגנטים~~, (Ferromagnets)~~פרומגנטים~~ - Spin Magnetization ===		=== פאראמגנטים(Paramagnets), פרומגנטים(Ferromagnets) - Spin Magnetization ===
	כאשר החומר מורכב מדיפולים של spin, הפעלה של שדה חיצוני "תסדר" את הדיפולים בכיוון השדה, ולכן תוסיף לחומר דיפול ממוצע בכיוון השדה.		כאשר החומר מורכב מדיפולים של spin, הפעלה של שדה חיצוני "תסדר" את הדיפולים בכיוון השדה, ולכן תוסיף לחומר דיפול ממוצע בכיוון השדה.

ArkGold: /* פאראמגנטים, פרומגנטים - Spin Magnetization */

2025-01-21T09:06:19Z

פאראמגנטים, פרומגנטים - Spin Magnetization

← Older revision		Revision as of 05:06, 21 January 2025
Line 47:		Line 47:
	דוגמאות - כספית, כסף, ביסמוט, נחושת, מים.		דוגמאות - כספית, כסף, ביסמוט, נחושת, מים.

	=== פאראמגנטים, פרומגנטים - Spin Magnetization ===		=== (Paramagnets)פאראמגנטים, (Ferromagnets)פרומגנטים - Spin Magnetization ===
	כאשר החומר מורכב מדיפולים של spin, הפעלה של שדה חיצוני "תסדר" את הדיפולים בכיוון השדה, ולכן תוסיף לחומר דיפול ממוצע בכיוון השדה.		כאשר החומר מורכב מדיפולים של spin, הפעלה של שדה חיצוני "תסדר" את הדיפולים בכיוון השדה, ולכן תוסיף לחומר דיפול ממוצע בכיוון השדה.

ArkGold: /* דיאמגנטים - Orbital Magnetization (איור 3) */ האינטגרל הוא דו מימדי

2025-01-21T08:38:02Z

דיאמגנטים - Orbital Magnetization (איור 3): האינטגרל הוא דו מימדי

← Older revision		Revision as of 04:38, 21 January 2025
Line 33:		Line 33:
	כעת, נניח שנדליק אט - אט שדה מגנטי הניצג ללולאה מחוק פארדיי:		כעת, נניח שנדליק אט - אט שדה מגנטי הניצג ללולאה מחוק פארדיי:

	<math display="block">\int_{loop} \vec E \cdot dl = -\frac{d}{dt} \~~iiint~~ (\mu_0 \vec H) \hat n dS</math><math display="block">\Rightarrow E\cdot 2\pi r = -\frac{dB}{dt} \cdot \pi r^2		<math display="block">\int_{loop} \vec E \cdot dl = -\frac{d}{dt} \iint (\mu_0 \vec H) \hat n dS</math><math display="block">\Rightarrow E\cdot 2\pi r = -\frac{dB}{dt} \cdot \pi r^2
	\Rightarrow		\Rightarrow
	E = -\frac{r}{2} \mu_0 \frac{d\vec H}{dt} </math>כלומר, בעקבות שינוי השטף נוצר שדה חשמלי היקפי המפעיל כוח על המטענים הזורמים בטבעת.		E = -\frac{r}{2} \mu_0 \frac{d\vec H}{dt} </math>כלומר, בעקבות שינוי השטף נוצר שדה חשמלי היקפי המפעיל כוח על המטענים הזורמים בטבעת.

EMFWIKIAdmin: /* משוואות מקסוול בחומר לינארי */

2023-07-02T12:10:15Z

משוואות מקסוול בחומר לינארי

← Older revision		Revision as of 08:10, 2 July 2023
Line 193:		Line 193:
	\hat n \cdot (\vec \epsilon_2\vec E_2-\epsilon_1\vec E_1) = \eta_f\\		\hat n \cdot (\vec \epsilon_2\vec E_2-\epsilon_1\vec E_1) = \eta_f\\
	\hat n \times (\vec H_2 - \vec H_1) = \vec K_f\\		\hat n \times (\vec H_2 - \vec H_1) = \vec K_f\\
	\hat n \cdot (\mu_2\vec H_2 + \mu_1\vec H_1) = 0		\hat n \cdot (\mu_2\vec H_2 - \mu_1\vec H_1) = 0
	\end{cases}</math>		\end{cases}</math>

85.64.114.243: /* דוגמה 2 (איור 9) */

2023-06-24T10:42:39Z

דוגמה 2 (איור 9)

← Older revision		Revision as of 06:42, 24 June 2023
Line 162:		Line 162:
	כדור בעל מגנטיזציה אחידה. מהו <math>\vec B</math> בכל המרחב?		כדור בעל מגנטיזציה אחידה. מהו <math>\vec B</math> בכל המרחב?

	נשתמש במודל המטען:<math display="block">\eta_m = -\hat n\cdot(\vec M_{out}-\vec M_{in})\mu_0 = -\hat r\cdot(0-M\hat z\mu_0) = M\hat r\cdot\hat z = M\cos\theta\mu_0</math>צפיפות המטען:<math display="block">\rho_m = -\nabla\cdot(\mu_0\vec M) = 0</math>נפתור באמצעות פוטנציאל סקלרי:<math display="block">\nabla\times\vec H = \underbrace{\vec J_f}_{=0} +		נשתמש במודל המטען:<math display="block">\eta_m = -\hat n\cdot(\vec M_{out}-\vec M_{in})\mu_0 = -\hat r\cdot(0-M\hat z\mu_0) = M\hat r\cdot\hat z\mu_0 = M\cos\theta\mu_0</math>צפיפות המטען:<math display="block">\rho_m = -\nabla\cdot(\mu_0\vec M) = 0</math>נפתור באמצעות פוטנציאל סקלרי:<math display="block">\nabla\times\vec H = \underbrace{\vec J_f}_{=0} +
	\underbrace{\frac{\partial \vec D}{\partial t}}_{=0 \text{ static}} +		\underbrace{\frac{\partial \vec D}{\partial t}}_{=0 \text{ static}} +
	\underbrace{\vec J_a}_{=0 \text{ Not using this field} }		\underbrace{\vec J_a}_{=0 \text{ Not using this field} }

85.64.114.243 at 09:21, 24 June 2023

2023-06-24T09:21:19Z

← Older revision		Revision as of 05:21, 24 June 2023
Line 6:		Line 6:
	כעת, ננסה להבין את התופעות המתרחשות בתוך החומר המאפשרות או יוצרות את התגובה של החומר לשדה מגנטי.		כעת, ננסה להבין את התופעות המתרחשות בתוך החומר המאפשרות או יוצרות את התגובה של החומר לשדה מגנטי.

	ראשית, ניזכר בתיאור שקיבלנו עבור דיפול מגנטי. בהרצאה על מגנטוסטטיקה ראינו שלולאת זרם קטנה ~~יוצאת~~ שדה מגנטי שמשתנה ~~בשדה~~ של דיפול, כאשר מומנט הדיפול היה		ראשית, ניזכר בתיאור שקיבלנו עבור דיפול מגנטי. בהרצאה על מגנטוסטטיקה ראינו שלולאת זרם קטנה יוצרת שדה מגנטי שמשתנה כשדה של דיפול, כאשר מומנט הדיפול היה
	<math>m=I\cdot A</math> .		<math>m=I\cdot A</math> .

85.64.114.243: /* משוואות מקסוול בחומר - צפיפות השטף המגנטי */

2023-06-19T21:00:15Z

משוואות מקסוול בחומר - צפיפות השטף המגנטי

← Older revision		Revision as of 17:00, 19 June 2023
Line 146:		Line 146:
	\hat n \times (\vec H_2-\vec H_1) = \vec K_f\\		\hat n \times (\vec H_2-\vec H_1) = \vec K_f\\
	\hat n \cdot (\vec B_2 - \vec B_1) = 0		\hat n \cdot (\vec B_2 - \vec B_1) = 0
	\end{cases}</math>נגדיר <math>\vec B = \mu_0\vec H_a</math> צפיפות השטף המגנטי.		\end{cases}</math>נגדיר <math>\vec B = \mu_0\vec H_a =\mu_0(\vec H + \vec M) </math> צפיפות השטף המגנטי.

	תזכורת: <math>\vec D = \epsilon_0\vec E +\vec P</math>		תזכורת: <math>\vec D = \epsilon_0\vec E +\vec P</math>

85.64.114.243: /* 2. מודל המטענים המגנטיים (איור 7) */

2023-06-19T20:43:29Z

2. מודל המטענים המגנטיים (איור 7)

← Older revision		Revision as of 16:43, 19 June 2023
Line 95:		Line 95:
	==== 2. מודל המטענים המגנטיים (איור 7) ====		==== 2. מודל המטענים המגנטיים (איור 7) ====
	[[File:Pic1207.png\|200px\|thumb\|left\|איור 7]]		[[File:Pic1207.png\|200px\|thumb\|left\|איור 7]]
	למרות שעד כה אין ראיות להמצאות מטענים מגנטיים "בודדים" (מונופולים) בטבע, לפחות מתמטית ניתן להניח את קיומם כדי לבנות מודל שמתבסס על השוואה בין פולריזציה לבין המגנטיזציה:<math display="block">\vec P \Leftrightarrow \mu_0\vec M</math>צפיפות המטען הנפחית:<math display="block">\rho_p = -\nabla\cdot\ P \Leftrightarrow \rho_m = -\nabla\cdot (\mu_0\vec M)</math>צפיפות הזרם:<math display="block">\vec{J_p} = \frac{\partial p}{\partial t} \Leftrightarrow \vec{J_m} = \frac{\partial}{\partial t}(\mu_0\vec M) </math>צפיפות המטען המשטחית:<math display="block">\eta_p = -\hat n\cdot(\vec P_2 - \vec P_1) \Leftrightarrow \eta_m = -\hat n\cdot(\mu_0\vec M_2 - \mu_0\vec M_1)</math>		למרות שעד כה אין ראיות להמצאות מטענים מגנטיים "בודדים" (מונופולים) בטבע, לפחות מתמטית ניתן להניח את קיומם כדי לבנות מודל שמתבסס על השוואה בין פולריזציה לבין המגנטיזציה:<math display="block">\vec P \Leftrightarrow \mu_0\vec M</math>צפיפות המטען הנפחית:<math display="block">\rho_p = -\nabla\cdot\ P \Leftrightarrow \rho_m = -\nabla\cdot (\mu_0\vec M)</math>צפיפות הזרם:<math display="block">\vec{J_p} = \frac{\partial \vec P}{\partial t} \Leftrightarrow \vec{J_m} = \frac{\partial}{\partial t}(\mu_0\vec M) </math>צפיפות המטען המשטחית:<math display="block">\eta_p = -\hat n\cdot(\vec P_2 - \vec P_1) \Leftrightarrow \eta_m = -\hat n\cdot(\mu_0\vec M_2 - \mu_0\vec M_1)</math>

	===== חוק שימור המטען המגנטי =====		===== חוק שימור המטען המגנטי =====