פרק 3ב - קוואזיסטטיקה - Revision history

109.66.228.208: /* טור אסימפטוטי */

2023-04-11T13:30:37Z

טור אסימפטוטי

← Older revision		Revision as of 09:30, 11 April 2023
Line 85:		Line 85:

	* להיות טור מתכנס		* להיות טור מתכנס
	* עבור <math>x\neq x_0</math> ~~לשפר~~ את דיוק הקירוב כאשר מוסיפים איברים נוספים. כלומר, במקרה שלנו, אין למעשה הבטחה שהטור יתכנס עבור ~~קצת~~ השתנות סופי בזמן (גם אם קטן). בפועל, בד"כ מתקבל ~~טוב~~ מתכנס שאין איתו בעייתיות כזו, אך חשוב לזכור שזה לא חייב להיות כך.		* עבור <math>x\neq x_0</math> נשפר את דיוק הקירוב כאשר מוסיפים איברים נוספים. כלומר, במקרה שלנו, אין למעשה הבטחה שהטור יתכנס עבור קצב השתנות סופי בזמן (גם אם קטן). בפועל, בד"כ מתקבל טור מתכנס שאין איתו בעייתיות כזו, אך חשוב לזכור שזה לא חייב להיות כך.

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

EMFWIKIAdmin: EMFWIKIAdmin moved page פרק 3ב - המשך לקווזיסטטיקה - גלים to פרק 3ב - קוואזיסטטיקה

2022-11-24T12:03:34Z

EMFWIKIAdmin moved page פרק 3ב - המשך לקווזיסטטיקה - גלים to פרק 3ב - קוואזיסטטיקה

← Older revision	Revision as of 08:03, 24 November 2022
(No difference)

EMFWIKIAdmin: /* משוואות מקסוול - משטר קוואזיסטטי */

2022-01-06T09:17:18Z

משוואות מקסוול - משטר קוואזיסטטי

← Older revision		Revision as of 05:17, 6 January 2022
Line 105:		Line 105:
	\|<math>\epsilon_N \rightarrow 0</math>		\|<math>\epsilon_N \rightarrow 0</math>
	\|}		\|}
			הערה - כאשר המערכת הינה מערכת מחזורית בזמן, אז הפונקציות שנגזור בזמן יהיו פונקציות <math> cos,sin </math>. במקרה זה, מאחר וגזירה בזמן מחזירה אותנו לאותן פונקציות בתוספת הכפלה בתדר <math> \omega </math> נקבל מבנה של טור חזקות בתדר.

	== משוואות הקוואזיסטטיקה ==		== משוואות הקוואזיסטטיקה ==

EMFWIKIAdmin: /* משוואות הקוואזיסטטיקה - סיכום */

2022-01-06T09:00:18Z

משוואות הקוואזיסטטיקה - סיכום

← Older revision		Revision as of 05:00, 6 January 2022
Line 281:		Line 281:
	\|		\|
	\|}		\|}

			מבנה זה נגרם מכיוון שהמשוואות המצמדות בין השדות הן המשוואות הסיבוביות, בהן השדות מצומדים רק דרך נגזרת זמנית.

			האם ניתן בכל זאת לקבל פתרון שמצריך את כל הסדרים, בכל השדות? בוודאי! לצורך כך אנו צריכים מנגנון צימוד בין שדות באותו הסדר. הדרך הפשוטה ביותר לקבל צימוד זה הוא בתוך חומר מוליך. נדון במקרה זה בהמשך הקורס.

	== דוגמא - EQS ==		== דוגמא - EQS ==

EMFWIKIAdmin: /* משוואות הקוואזיסטטיקה - סיכום */

2022-01-06T08:57:40Z

משוואות הקוואזיסטטיקה - סיכום

← Older revision		Revision as of 04:57, 6 January 2022
Line 204:		Line 204:

	<math display="block">		<math display="block">
	\vec{H}^{(0)} \rightarrow \vec{E}^{(1)} \rightarrow \vec{H}^{(2)} \rightarrow \vec{E}^{(3)} \rightarrow \vec{H}^{(2)} \rightarrow ...		\vec{H}^{(0)} \rightarrow \vec{E}^{(1)} \rightarrow \vec{H}^{(2)} \rightarrow \vec{E}^{(3)} \rightarrow \vec{H}^{(4)} \rightarrow ...
			</math>

			'''מסלול אלקטרו - סטטי:''' אם רק שדה חשמלי מרכיב את סדר האפס. נקבל את האיברים הבאים:
			<math display="block">
			\vec{E}^{(0)} \rightarrow \vec{H}^{(1)} \rightarrow \vec{E}^{(2)} \rightarrow \vec{H}^{(3)} \rightarrow \vec{E}^{(4)} \rightarrow ...
	</math>		</math>

	~~'''מסלול אלקטרו - סטטי:''' אם רק שדה חשמלי מרכיב את סדר האפס.~~

	{\| class="wikitable"		{\| class="wikitable"

EMFWIKIAdmin: /* משוואות הקוואזיסטטיקה - סיכום */

2022-01-06T08:56:40Z

משוואות הקוואזיסטטיקה - סיכום

← Older revision		Revision as of 04:56, 6 January 2022
Line 199:		Line 199:

	== משוואות הקוואזיסטטיקה - סיכום ==		== משוואות הקוואזיסטטיקה - סיכום ==
	~~נהוג לחלק את הפתרון הקוואזי~~ - ~~סטטי לשני~~ מסלולים:		אם נסתכל על המשוואות נוכל לשים לב כי לטור יש מעין מבנה "זיג-זג" של שני מסלולים נפרדים.

	'''מסלול מגנטו - ~~סטטי~~:''' אם רק שדה מגנטי מרכיב את סדר האפס.		'''מסלול מגנטו-קוואזיסטטי:''' אם רק שדה מגנטי מרכיב את סדר האפס. שדה מגנטי מסדר אפס יוביל לאיברים הבאים:

			<math display="block">
			\vec{H}^{(0)} \rightarrow \vec{E}^{(1)} \rightarrow \vec{H}^{(2)} \rightarrow \vec{E}^{(3)} \rightarrow \vec{H}^{(2)} \rightarrow ...
			</math>

	'''מסלול אלקטרו - סטטי:''' אם רק שדה חשמלי מרכיב את סדר האפס.		'''מסלול אלקטרו - סטטי:''' אם רק שדה חשמלי מרכיב את סדר האפס.

EMFWIKIAdmin: /* שדה חשמלי */

2022-01-06T08:41:47Z

שדה חשמלי

← Older revision		Revision as of 04:41, 6 January 2022
Line 169:		Line 169:
	=== תנאי שפה ===		=== תנאי שפה ===

	==== ~~שדה חשמלי~~ ====		==== שדות ====
	נציב את הטור הקוואזיסטטי לתנאי השפה של שדה חשמלי ניצב לשפה:		נציב את הטור הקוואזיסטטי לתנאי השפה של שדה חשמלי ניצב לשפה:

	<math display="block">\hat n \cdot \left(\epsilon_{0} \vec{E}_{2}-\epsilon_{0} \vec{E}_{1}\right)=\eta</math>ונקבל:		<math display="block">\hat n \cdot \left(\epsilon_{0} \vec{E}_{2}-\epsilon_{0} \vec{E}_{1}\right)=\eta</math>

			ונקבל:

	<math display="block">\begin{cases}		<math display="block">\begin{cases}
Line 178:		Line 180:
	\hat n \cdot (\epsilon_0 E_2^{(1)} - \epsilon_0 E_1^{(1)})=\eta^{(1)}		\hat n \cdot (\epsilon_0 E_2^{(1)} - \epsilon_0 E_1^{(1)})=\eta^{(1)}
	\\\vdots \end{cases}</math>		\\\vdots \end{cases}</math>

			באופן דומה, בכל תנאי השפה בהן לא מעורבת נגזרת זמנית נקבל פשוט שוויון בין סדרים מתאימים:

			<math display="block">\hat n \cdot \left(\mu_{0} \vec{H}^{(n)}_{2}-\mu_{0} \vec{H}^{(n)}_{1}\right)=0</math>
			<math display="block">\hat n \times \left(\vec{E}^{(n)}_{2}-\vec{E}^{(n)}_{1}\right)=0</math>
			<math display="block">\hat n \times \left(\vec{H}^{(n)}_{2}-\vec{H}^{(n)}_{1}\right)=\vec{K}^{(n)}</math>

	==== שימור מטען ====		==== שימור מטען ====

EMFWIKIAdmin: /* משוואות הקוואזיסטטיקה - תנאי שפה */

2022-01-06T08:37:56Z

משוואות הקוואזיסטטיקה - תנאי שפה

← Older revision		Revision as of 04:37, 6 January 2022
Line 167:		Line 167:
	\\\vdots \end{cases}</math>אותו הדבר קורה עבור חוק גאוס המגנטי.		\\\vdots \end{cases}</math>אותו הדבר קורה עבור חוק גאוס המגנטי.

	== ~~משוואות הקוואזיסטטיקה -~~ תנאי שפה ==		=== תנאי שפה ===

	=== שדה חשמלי ===		==== שדה חשמלי ====
	נציב את הטור הקוואזיסטטי לתנאי השפה של שדה חשמלי ניצב לשפה:		נציב את הטור הקוואזיסטטי לתנאי השפה של שדה חשמלי ניצב לשפה:

Line 179:		Line 179:
	\\\vdots \end{cases}</math>		\\\vdots \end{cases}</math>

	=== שימור מטען ===		==== שימור מטען ====
	נציב את הטור הקוואזיסטטי לתוך:		נציב את הטור הקוואזיסטטי לתוך:

EMFWIKIAdmin: /* משוואות הקוואזיסטטיקה - חוקי גאוס */

2022-01-06T08:37:20Z

משוואות הקוואזיסטטיקה - חוקי גאוס

← Older revision		Revision as of 04:37, 6 January 2022
Line 159:		Line 159:
	\\\vdots \end{cases}</math>		\\\vdots \end{cases}</math>

	== ~~משוואות הקוואזיסטטיקה -~~ חוקי גאוס ==		=== חוקי גאוס ===
	<math display="block">\nabla \cdot (\epsilon_0 \vec E) = \rho</math>נשים לב שאין פה נגזרות זמניות, לכן הסדרים יהיו שווים משני הצדדים:		<math display="block">\nabla \cdot (\epsilon_0 \vec E) = \rho</math>נשים לב שאין פה נגזרות זמניות, לכן הסדרים יהיו שווים משני הצדדים:

EMFWIKIAdmin: /* משוואות הקוואזיסטטיקה - חוק פאראדיי */

2022-01-06T08:36:53Z

משוואות הקוואזיסטטיקה - חוק פאראדיי

← Older revision		Revision as of 04:36, 6 January 2022
Line 150:		Line 150:
	\\\vdots \end{cases}</math>		\\\vdots \end{cases}</math>

	== ~~משוואות הקוואזיסטטיקה -~~ חוק פאראדיי ==		=== חוק פאראדיי ===
	בצורה דומה, נוכל לקבל:		בצורה דומה, נוכל לקבל: