פרק 0 - מבוא מתמטי: Difference between revisions

From EM Fields - TAU
Jump to navigation Jump to search
No edit summary
No edit summary
Line 1: Line 1:
<div lang="he" dir="rtl" class="mw-content-rtl">
<div lang="he" dir="rtl" class="mw-content-rtl">
בפרק 0 של הקורס [[שדות אלקטרומגנטיים]]נחזור ונגדיר מושגים מתמטיים חשובים, שיידרשו להבנת החומר בקורס.
בפרק 0 של הקורס [[שדות אלקטרומגנטיים]] נחזור ונגדיר מושגים מתמטיים חשובים, שיידרשו להבנת החומר בקורס.


== מערכת קורדינטות אורתוגונלית ==
== מערכת קורדינטות אורתוגונלית ==
נגדיר 3 פונקציות
נגדיר 3 פונקציות
 
<div class="center" style="width: auto; margin-left: auto; margin-right: auto;">
<math>
u_1(x,y,z),\;u_2(x,y,z),\;u_3(x,y,z)
</math>
</div>
אם המשטחים שווי הערך (כלומר המשטחים המקיימים את המשוואות <math> u_i(x,y,z)=u_{i,0} </math>) ניצבים זה לזה בכל נקודה ונקודה, הפונקציות מגדירות מערכת קורדינטות אורתוגונלית, והמשוואות הנ"ל מגדירות משטחים שווי קורדינטה. וקטורי היחידה בכיוון הקורדינטות, המסומנים <math> \hat{u_i} </math> מוגדרים בכיוון הגדלת הקורדינטה <math> u_i} </math> כאשר הקורדינטות האחרות קבועות.
</div>
</div>

Revision as of 07:25, 10 November 2021

בפרק 0 של הקורס שדות אלקטרומגנטיים נחזור ונגדיר מושגים מתמטיים חשובים, שיידרשו להבנת החומר בקורס.

מערכת קורדינטות אורתוגונלית

נגדיר 3 פונקציות

u1(x,y,z),u2(x,y,z),u3(x,y,z)

אם המשטחים שווי הערך (כלומר המשטחים המקיימים את המשוואות ui(x,y,z)=ui,0) ניצבים זה לזה בכל נקודה ונקודה, הפונקציות מגדירות מערכת קורדינטות אורתוגונלית, והמשוואות הנ"ל מגדירות משטחים שווי קורדינטה. וקטורי היחידה בכיוון הקורדינטות, המסומנים ui^ מוגדרים בכיוון הגדלת הקורדינטה Failed to parse (syntax error): {\displaystyle u_i} } כאשר הקורדינטות האחרות קבועות.